ప్రకృతిలో ఒకదానితో మరొకటి ఆధారపడి ఉన్నట్లే అన్ని శాస్త్రాలు ఒకదానికొకటి ఆధారపడి ఉన్నాయి. అయితే అన్నింటికీ అనుసంధానమైనది గణితం. అందుకే గణితం అన్ని శాస్త్రాలకు రాణి లాంటిదని కార్ల్ ఫ్రెడరిక్ గాస్ అంటాడు. దీన్నే సాపేక్షమన్నాడు ఐనిస్టీన్.

Einstein

విశ్వంలో ఏది స్వతంత్రంగా ఉండలేదు. ప్రతి ఒక్కటి ఇంకో దానిపై ఆధారపడి ఉంది. విశ్వం స్థల కాల సమాహారమన్నారు.

ప్రపంచంలో ఏదీ ఒంటరిగా మనలేదు,
ఏదోఒక సూత్రానికి కట్టుబడినట్లు
ఒకదానితో మరొకటి ఆధారపడి వుంటాయి
నీవులేక నేనెలా వుండగలను
ప్రియతమా!

అంటూ షెల్లీ తన సాపేక్షతను కవిత్వకరిస్తాడు తన ఫిలాసఫీ కవితలో. ఫై (pi) నుంచి ఫిబొనాకే అంకెల శ్రేణి (fibonaacci) దాకా కవులు తమ కవిత్వంలో గణితాన్ని తమ సొంతం చేసుకున్నారు. అంతెందుకు ప్రకృతి కూడా గణితాన్ని పలు రూపాల్లో వ్యక్తం చేస్తోంది. ప్రొద్దుతిరుగుడు పుష్పంలో విత్తనాలు ఫిబొనాకే అంకె శ్రేణి పోలి ఉంటుందంటే ఆశ్చర్యం కాదూ! విశ్వమే నాదమయమన్న పైథాగరస్ అంకెలకు, సంగీతానికి సంబంధముండటాన్ని గమనించాడు.

సరిగమపదనిసలను ఎన్ని రకాలుగా పలకవచ్చో !

ఫైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని తేలిగ్గా ఆరుద్ర తన ‘పెద్ద ముళ్ళు’ కవితలో ఇలా చెపుతాడు.

చిన్న చిన్న చీమలు వగైరా
అడుగు భుజం అనుకోండి
బలవంతమైన సర్పం/గట్రా ఎట్ సెట్రా/అడుగు భుజం ఉత్పత్తి చేసే ఆహారం మీద ఆధారపడ్డం వల్ల లంబం అవదా మరి
ఈ భుజాల పరస్పర సంఘర్షణల ఫలితం
భుజాల కర్ణాల మీది చతురస్రం
అవునా! సరి
ఈ చతురస్ర వైశాలం/
రెండు విభిన్న భుజాలపై గల చతురస్రాలు
కష్ట జీవుల శ్రమ ఫలితం, పెట్టుబడిదారుల దోపిడీ మొత్తానికి సమానమని ఫైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్నుప యోగించి నిరూపిస్తాడు.

ప్రేమ కవితల షెల్లీలా ఆల్జీబ్రా సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఓ అజ్ఞాత కవి ఇలా చెపుతాడు తన ప్రేమలేఖలో.

నువ్వు ‘aఅయితేనేను ‘bనవుతా
నీలో నేను కలిసి a+b అవుతాం
మనిద్దరం ఏకమైతే a+b హెూల్ స్వేర్ !
మనిద్దరి ప్రతిరూపాలు a,b లైతే మన జీవితం విచ్చుకుంటుంది a+b+2abలా.

సైన్స్ అభివృద్ది చెందే కొద్దీ గణితం కూడా అభివృద్ధి చెందుతూ పోయింది. ఈ గణిత భాషని సామాన్య భాషలోకి కవిత్కీరించడం కవికి అసాధ్యంగా పరిణమించింది. ఆధునిక గణితంలో ప్రవేశించిన linear algebra ,sapces,
functions, integration, differentiation, లాంటి వాటిని సాహిత్యంలోకి తీసుకురావడం కష్టతరమైంది. అయితే ప్రకృతి భాష మాత్రం గణితమే. ప్రకృతిలోని ప్రతి ఆకారం రేఖా గణితం చెప్పే ఆకారాల్లో చెపుతారు. మనకు కనిపించే ప్రతి ఆకారాన్ని రేఖా గణితం ద్వారానే బంధిస్తాం. క్రీ.శ. 150 లోనే గ్రీకు ఖగోళ పరిశోధకుడు క్లాడియస్ టాలమీ గ్రహాల, నక్షత్రాల ఉనికిని నిర్ధారిస్తూ
ఒక చిత్రపటం తయారు చేశాడు. ఆయన మన భారతీయులు భావించినట్లే భూమి చుట్టూ చంద్రుడు, సూర్యుడు ఇతర గ్రహాలు తిరుగుతున్నాయని భావించాడు. ఇప్పటికీ పంచాంగ కర్తలు అదే విధంగా లెక్కగడుతున్నారు.అందుకే అవి అశాస్త్రీయాలయ్యాయి. క్రీ.శ.1619 లో జోహాన్స్ కెప్లర్ గ్రహాల చలనం అండాకారం (Elliptical)లో జరుగుతుందన్నాడు. దాంతో వృత్తాకార చలనానికి అంతం పలికే గణితశాస్త్రం కూడా అంతరించింది.దీనికి తోడు కాలం కూడా జత చేరింది. దీని అర్థం చేసుకోవడానికి డిఫరెన్షియల్ క్యాల్కులస్ అవసరమైంది.దీన్ని న్యూటన్ fluxionsఅన్నాడు.

“సైన్స్ తోను, తత్వంతోను కలిసి కాలు కదపని సాహిత్యం మానవ హత్యా సదృశ్యం, ఆత్మహత్యా సదృశ్యం”అనంటాడు ఫ్రాన్స్ రచయిత బోదిలేర్. సున్నను భారతీయులు కనుగొన్నారని అందరికి తెలుసు.అయితే సున్నను ఎలా కనుగొన్నారనడానికి సరైన ఆధారాలు లేవు. రాళ్లను నేలపై (అంకెల బదులు) పెట్టి లెక్కవేసేవారు.

Courtesy: BBC telugu

అప్పుడు రాయిని తొలగించినప్పుడు అక్కడ గుండ్రంగా పడిన అచ్చుల నుంచి సున్నా ఆకారాన్ని తీసుకున్నారని భావిస్తున్నారు. ఆర్యభట్ట క్రీ.శ. 476 లోనే సున్నను ఉపయోగించాడు. ఆర్యభట్ట ఫై (pi) విలువను 3. 1416గా ఐదు గణాంకాల వరకు లెక్కించాడు. దీని సాయంతో భూమి చుట్టూ కొలత 39968 కి.మీగా నిర్ధారించాడు. (ఇప్పుటి లెక్కల ప్రకారం 40075 కి.మీ ).అంతేకాక ఆర్యభట్ట చంద్రుడు స్వయం ప్రకాశకం కాదని సూర్యుని కిరణాలు పడడం వల్లే చంద్రుడు ప్రకాశిస్తున్నాడని తేల్చాడు. గ్రహణాలు ఎలా ఏర్పడుతున్నాయో తన దగ్గరున్న కోణమాని ద్వారా భూమిపై పడే నీడలను బట్టి లెక్క గట్టాడు. ఇవన్నీ తన ఆర్యభట్టీయంలో రాశాడు.
ఆర్యభట్టాను గణితానికి పితామహుడని పిలుస్తున్నారు.

గ్వాలియర్ కోటలో ఉన్న 9వ శతాబ్దానికి చెందిన ఒక ఆలయంలో సున్నాను నమోదు చేసినట్టు ఆధారాలున్నాయి. మెసపటోమియా, చైనా, ఈజిప్టులలో సున్నా భావన ఉంది. కానీ దానికి వారెలాంటి గుర్తు వాడలేదు.

ఆర్యభట్ట నలంద విశ్వవిద్యాలయంలో ఖగోళ పరిశోధనాలయంలో తన ఆర్యభట్టీయాన్ని క్రీ.శ. 499 మార్చి 21న సమర్పించాడు.

Statue of Aryabhatta at Pune

ఇతను ఒక రోజును అర్ధ రాత్రి నుంచి అర్ధ రాత్రి వరకు అని నిర్వచించాడు తన గ్రంథంలో. అరబ్బులకు గణితంలో ఆసక్తి ఎక్కువ. ఊహలలో సమస్యలను సృష్టించి వాటికి సమాధానం రాబడుతుంటారు. వీళ్లే రోమన్ అంకెల పద్దతి బదులు అంకెల విధానాన్ని రూపొందించింది. అంకెల విలువ దశాంశ క్రమంలో ప్రారంభమౌతుంది. దీనికి సున్నా అవసరమైంది. క్రీ.శ. 750 ప్రాంతంలో ఇండియా నుండి అరబ్బులు దశాంశ పద్ధతిని,సున్నను తీసుకున్నారు.జీబ్రా,ఆల్ జీబ్రా అరబ్బీ పదాలే. క్రీ.శ.7 వ శతాబ్దంలోనే బ్రహ్మ గుప్తుడనే గణిత శాస్త్రవేత్త సున్నా లక్షణాలను వివరించాడు. 1+0 =1,1-0 = 1, 1*0=0 అని స్పష్టం చేసినాడు. 1/0= అనే విషయాన్ని భాస్కరాచార్యుడు 12 వ శతాబ్దంలో ఆవిష్కరించాడు. ఏ అంకెనైనా,ఏ సంఖ్యనైనా 0తో భాగిస్తే అనంతం అని తేల్చి చెప్పాడు. ఈ భాస్కరుడే లీలావతి గణితాన్ని రచించింది. ఇందులోఅనేక అంక గణిత సంఖ్యలను చర్చించాడు. ఆక్టేయోపాజ్ అన్న కవి భారతీయుల సున్నపై ఒక కవితను రాశాడు.

భారతీయ తాత్వికులు సున్నాను ఊరకనే సృష్టించలేదు
ఒకటికి సున్నాకు మధ్య నిరంతర
ఘర్షణా ఉంది
సమైక్యత ఉంది
ఒకటి గణాంక సత్యం
మరొకటి అధిభౌతిక సూచిక ప్రకృతిలో ఏ దృశ్యాన్ని చూసిన అది ఏదో ఒక రేఖ చిత్రంలోకి ఒదిగిపోతుంది. కవులు తమ భావాలను

ప్రతీకలతోను,పద చిత్రాలనో వ్యక్తం చేయటానికి కూడా ఇలాంటివేఉపయోగిస్తుంటారు. మనం పొడవు,వెడల్పు, ఎత్తు అనే మూడు కొలతల ప్రపంచంలో ఉన్నాం. అందువల్లనే సింధునాగరికత కాలంనాటి ప్రజలు ఐదువేల
సంవత్సరాల క్రితమే (క్రీ.పూ.3000 ) ఇటుకలను చేసి వాటిని పేర్చి ఇళ్ల నిర్మాణం చేశారు. ఇప్పటి ఇళ్ళలాగానే
పై అంతస్థు ఇళ్లను నిర్మించారంటే వారికి గణిత శాస్త్ర పరిజ్ఞానం బాగా తెలిసుండాలి. భూమిని దాటి
అంతరిక్ష్యంలోకి పొతే పొడవు, వెడల్పు, ఎత్తులే కాక కాలం అనే నాలుగో కొలతను కూడా చేర్చుకోవాలి. అలాగే
మరో ఏడు కొలతలను కూడా విశ్వాంతరాళంలో శాస్త్రవేత్తలు ఉపయోగిస్తున్నారు.
నండూరి రామ మోహనరావు తన విశ్వరూపం గ్రంథంలో ఒక చోట ప్రకృతి కవి కీట్సు గురించి ఇలా చెపుతాడు.ఒక అందమైన పాత్ర పైన ప్రేయసీ ప్రియుల చిత్రాన్ని చూసి ఆయన “అయ్యో ప్రేమికుడా ! నువ్వామెను ఎన్నటికీ ముద్దుపెట్టుకోలేవుగదా!”అని
అన్నాడట.నిజమే పొడవు, వెడల్పు ప్రపంచంలో ఉండడ మంటే ఒక కాగితం పైనో, ఒక బల్ల పైనో ఉన్నట్లే గదా ! ఆదిమానవుడి ఆశ్చర్యం, ఆలోచనలు ఆకాశమంతా విస్తరించాయి. రాత్రి పూట నక్షత్రాలు, పగటి పూట వాతావరణ మార్పులు వీటన్నింటికి కారణాల్ని అన్వేషించాడు. ఫలితంగా రాశులు, ఖగోళ రహస్యం, నక్షత్ర మండలాలు, గ్రహాలు ఒకటేమిటి విశ్వాన్ని, విశ్వాంతరాళాన్ని శోధించాడు. త్రికోణమితి ఆధారంగా భూమికి సూర్యునికి, భూమికి చంద్రునికి మధ్య దూరాలను కొలిచారు. అంకెలు కొనుక్కోకముందు చిత్రలిపి వాడేవారు.ఒకే వరుసలో నాలుగు చిహ్నాలు/ అక్షరాలు చెక్కబడి మొత్తం మీద 132 చిహ్నాలతో ఉంటుంది. బ్రాహ్మీ లిపి ఆధారంగా మన దేశంలో అంకెలు రూపుదిద్దుకున్నా యట. క్రీ.శ.224-383 కాలానికి చెందిన తాళపత్ర గ్రంథం. నేటి పాకిస్తాలోని పెషావర్ కు దగ్గరలోని భిక్షాలి గ్రామంలో 1881 ఒకటి లభించింది.అందులో సున్నాను ఉపయోగించడం కనిపించింది. ఆకాశ వీధిలో కనిపించిన నక్షత్ర గుంపును మూడు ఆకారాల్లో గుర్తించారు.ఇవి సర్పిలాకారం (spiral)_80%, దీర్ఘ వృత్తాకారం (elliptical)17%, ఏ ఆకారం లేనివి (irrelavant)3%.

క్రీ.శ.1500 నాటి రుగ్వేదంలో ‘భూమి వృత్తాకారపు అంచున ఉన్నవారు’అని వ్యాఖ్యానించారు ఆనాటి ప్రజలు (1:33:8). అంటే భూమి గుండ్రంగా వృత్తాకారంలో ఉందని భావించారు. అంటే వారికి వృత్తం గురించి తెలుసు. క్రీ.శ. 505లో “గుండ్రని భూమి, పంజరంలో వేలాడే ఇనుప పంజరంలాగా ఖగోళంలో మధ్యలో నిలుచివుందన్నాడు”. ఇతను ఆర్యభట్టాకు సమకాలీకుడు. ఇతనే Sin^2x+Cos^2x=1,
Sinx = Cos(π/2- x), (1-Cos2x)/2 = sin^2 x
మొదలైన సూత్రాలను కనుగొన్నాడు.

సైన్స్ నిండా గణితముంటుంది. కవిత్వం ఒళ్లంతా సంగీతముంటుంది. సంగీతమంటే ధ్వనుల గణాంక స్వభావమే కదా అనంటాడు క్రిస్టఫర్ కాడ్వెల్
ప్లేటోతో ఏకీభవిస్తూ. సూర్యుడు, చంద్రుడు, భూమి గోళాకారంలో ఉన్నాయని తెలుసుకునే క్రమంలో గ్రీసు లో రేఖా గణితం (geometry) ఆవిర్భవించింది. geo అంటే భూమి, metry అంటే కొలవడం అని అర్థం. యూక్లిడ్ దీనికి పితామహుడు. ఒక త్రిభుజంలోని మూడు కోణాల మొత్తం 180 అని చెప్పింది ఈయనే. దేవుని గణితమయ ఆలోచనల రూపమే ఈ ప్రకృతంటూ వర్ణించాడు యూక్లిడ్.ఇతనుఐదు స్వీకృతాలను (axioms) ప్రతిపాదించాడు.

అందుకేనేమో గణితంపై ఆసక్తి కలిగిన ముకుందాపురం పెద్దన్న అంతరాంతరాల్లో కలియబెట్టే ఓ సంక్లిష్టతను/అవలీలగా నా మునివేళ్ళపై/ ఫార్ములాల్ని పూయించ/ వైశ్లేషిక రేఖాగణితం/నన్ను ఓ మాంత్రికునిగా నిర్వచిస్తుంది” అనంటాడు తన ‘శిఖరపు లోయ కవితలో. శ్రీశ్రీ చతురస్రం, 1+1 =1 నాటికలు కూడా రాశాడు. టి.ఎస్. ఎలియట్ “ఫోర్ క్వార్టెట్స్ రాశాడు. శ్రీశ్రీ.”5,9,2 ఆముక్తమాల్యద ఆటవెలది ద్విపదకత్తగారు” అంటూ అంకెలతో సర్రియలిజం కవిత్వీకరించాడు.
విశ్వాన్ని సున్న ఆధారంగా వక్రంగా ఉంటుందని భావించారు . లేదు చదరంగా ఉంటుందన్నారు కొన్నాళ్లు.
కొన్నాళ్ళకు విశ్వంపై చర్చించే విశ్వోద్భవశాస్త్రం (కాస్మొలజి) కూడా ఏర్పడింది. విశ్వాకారాన్ని చివరకు అతిగోళం(hypersphere) గా నిర్ధారించారు.

Hypersphere

బంతి కడుపులో మరొక బంతి ఆకారాన్ని ఉండటాన్ని అతిగోళం
అంటారు. ఉల్లిపాయలాగా కేంద్రం చుట్టూ ఒకదానిమీద ఒకటిగా ఉన్న పొరల దొంతరలతో విశ్వముందని భావిస్తున్నారు. విశ్వానికి పొడవు,వెడల్పు, ఎత్తు, కాలంతో పాటు మరో ఏడు కొలతలున్నాయి. దీన్ని
M theory అన్నారు.

ప్రకృతి భగవత్స్వరూపుడు కాదు.అదొక పద్మ ప్యూహం. చూడటానికి గజిబిజిగా ఉన్నా బాగా పరిశీలిస్తే అందులో ఒక ప్రణాళిక ఉంది. కాంతికి, కాలానికి సంబంధముంది. రోదసికి, కాలానికీ సంబంధముంది.శక్తికి, పదార్థానికి సంబంధముంది. రోదసికి, గురుత్వాకర్షణ శక్తికి సంబంధముంది. ఆయన వీటన్నింటినీ పరిశీలించారు. ప్రకృతిని అధ్యయనం చేయడమంటే భగవంతుని రహస్యాన్ని గ్రహించడమేనని చెప్పిన ఐనిస్టీన్ ప్రకృతిలోనున్న ఒకానొక కాంతి వేగం (C= 3×10^5 km/sec ) తో హెచ్చిస్తే అది ప్రకృతిలోని పదార్థ శక్తిగా నిరూపించాడు. ప్రపంచ విజ్ఞానాన్ని మేలిమలుపు తిప్పిన శక్తి సిద్ధాంతంతో ఎన్నో ఆవిష్కరణలు జరిగాయి; జరుగుతున్నాయి కూడా. ప్రకృతిని ఎంత చేధించినా మనిషి మనిషిగా, దేవుడిగా మారేదెన్నడు అన్న ప్రశ్న ఇంకా వేధిస్తూనే ఉంది.అందుకు బౌద్ధుడు చెప్పిన అష్టాంగ మార్గాలు,పంచశీల మళ్లీ నేడు అవసరమయ్యాయి. అందుకే దేవరకొండ బాలగంగాధర తిలక్ “దేవుడిని తిరగేస్తే మానవుడు, మానవుణ్ణి తలకిందులు చేస్తే దానవుడు” అంటూ 'ప్లస్ ఇంటూ మైనస్' లో చెపుతూనే ఆ మనిషి దేవుని రూపంగా మారే విషయాన్ని చెపుతూ"మానవుడు మానవుడిగా దేవుడిగా రూపొందే ప్రయాణం అనంత దీర్ఘం పునః పునర్వర్థం బహుయుగ విస్తీర్ణం" అని చెపుతాడు.

_ పిళ్లా కుమారస్వామి,9490122229.

https://thegodavari.com/site/vyasaluinner/57


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s